Fonctions - Complémentaire
Fonction ln : propriétés algébriques
Exercice 1 : Règles de base ( + racines, exp)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(e^{5}\sqrt{e}\right) + \operatorname{ln}\left(e^{5}\right)\operatorname{ln}\left(\dfrac{1}{e^{3}}\right) + \operatorname{ln}\left(\dfrac{1}{\sqrt{e^{-2}}}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 2 : Règles de base (inverse)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(\dfrac{1}{2^{3}}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme \(a\operatorname{ln}\left(b\right)\), sachant que b est un entier relatif et a est un entier relatif
Exercice 3 : Règles de base (exp)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(\dfrac{2}{e^{4}}\right) + \operatorname{ln}\left(\dfrac{1}{e^{4}}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 4 : Règles de base (somme)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(3\right) + \operatorname{ln}\left(11\right) \]
On donnera la réponse sous la forme la plus simple possible.
Exercice 5 : Règles de base (puissance)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \operatorname{ln}\left(5^{3}\right) \]
On donnera la réponse sous la forme \(a\operatorname{ln}\left(b\right)\), sachant que b est un entier positif et a est un entier positif